| 考试内容 | 要求层次 |
| A | B | C | 与2009年考试说明对比变化 |
| 集合与常用逻
辑用语 | 集合 | 集合的含义 | √ |
|
| 对集合的含义，表示，集合间的基本关系作具体要求． |
| 集合的表示 |
| √ |
|
集合问的基本关系 |
| √ |
|
| 集合的基本运算 |
| √ |
|
| 常用
逻辑
用语 | “若 ，则 ”形式的命题及其逆命
题、否命题与逆否命题 |
√ |
|
| 新增知识点：全称量词与存在量词． |
| 四种命题的相互关系 |
|
√ |
|
| 充要条件 |
|
| √ |
| 简单的逻辑联结词 |
| √ |
|
| 全称量词与存在量词 |
| √ |
|
| 函数概念与指
数函数对数函
数、幂函数 | 函数 | 函数的概念与表示 |
|
| √ | 将奇偶型要求由A层次提升为B层次． |
| 映射 | √ |
|
|
| 单调性与最大(小)值 |
|
| √ |
| 奇偶性 |
| √ |
|
| 指数
函数 | 有理指数幂的含义 |
| √ |
| 有理指数幂的运算由原C降为B，细化指数幂的运算要求，将原分数指数的要求删除． |
| 实数指数幂的意义 | √ |
|
|
| 幂的运算 |
|
| √ |
| 指数函数的概念、图象及其性质 |
| √ |
|
| 对数
函数 | 对数的概念及其运算性质 |
| √ |
| 将换底公式作单独要求，并具体细化对数函数的考查内容． |
| 换底公式 | √ |
|
|
对数函数的概念、图象及其性质 |
|
√ |
|
| 指数函数 与对数函数
互为反函数( 且 ) | √ |
|
| 将原来对反函数的B层次要求降低为此项要求，且内容更为具体． |
| 考试内容 | 要求层次 |
| A | B | C | 与2009年考试说明对比变化 |
函数概念与指数函数、对数函数、幂函数
| 幂函数
| 幂函数的概念 | √ |
|
| 新增知识点 |
幂函数 ， ， ， ， 的图象及其性质
|
| √ |
|
| 函数的
模型及
其应用 | 函数的零点 | √ |
|
| 新增知识点：函数的零点，二分法． |
| 二分法 | √ |
|
|
| 函数模型的应用 |
| √ |
|
| 三角函数、
三角恒等变换、
解三角形 | 三
角
函
数 | 任意角的概念和弧度制 | √ |
|
| 对任意角的概念和弧度制由B要求降为A要求；增加弧度与角度的互化的要求；对任意角的余切，正割，余割的含义不再作要求；对诱导公式要求由C要求降为B要求． |
| 弧度与角度的互化 |
| √ |
|
| 任意角的正弦、余弦、正切的定义 |
|
| √ |
| 用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切 |
|
| √ |
| 诱导公式 |
| √ |
|
| 同角三角函数的基本关系式 |
|
| √ |
| 周期函数的定义、三角函数的周期性 | √ |
|
| 将已知三角函数值求角的内容删除． |
| 函数 ， , 的图象和性质 |
|
| √ |
| 函数 的图象 |
|
| √ |
| 用三角函数解决一些简单的实际问题 |
| √ |
| 新增实际应用问题． |
| 三角恒等变换 | 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 |
|
| √ | 增加简单的恒等变换的要求． |
| 二倍角的正弦、余弦、正切公式 |
|
| √ |
| 简单的恒等变换 |
| √ |
|
| 解三角形 | 正弦定理、余弦定理 |
| √ |
| 由C要求降低为B要求 |
| 解三角形 |
| √ |
|
| 考试内容 | 要求层次 |
| A | B | C | 与2009年考试说明对比变化 |
| 数
列 | 数列的概念 | 数列的概念和表示法 |
| √ |
| 无变化 |
| 等差数
列、等
比数列 | 等差数列的概念 |
| √ |
|
| 等比数列的概念 |
| √ |
|
| 等差数列的通项公式与前n项和公式 |
|
| √ |
| 等比数列的通项公式与前n项和公式 |
|
| √ |
| 不 等
式
| 一元二次
不等式 | 解一元二次不等式 |
|
| √ | 删除不等式的证明及简单的分式不等式和简单的绝对值不等式，以及含有绝对值不等式的内容；将线性规划的相关内容的要求调整为本章内容，要求和内容没有变． |
| 简单的
线性规划 | 用二元一次不等式组表示平面区域 |
| √ |
|
简单的线性规划问题 |
| √ |
|
| 基本不等式：
 ( ) |
用基本不等式解决简单的最大
(小)值问题 |
|
| √ |
| 推
理
与
证
明 | 合情推理
与
演绎推理 | 合情推理 | √ |
|
| 新增知识点 |
归纳和类比 |
| √ |
|
演绎推理 |
|
| √ |
| 直接证明
与
间接证明 | 综合法 |
|
| √ | 将此部分知识作具体要求． |
分析法 |
|
| √ |
反证法 |
| √ |
|
| 数学归纳法 | 数学归纳法 |
| √ |
|
| 考试内容 | 要求层次 |
| A | B | C | 与2009年考试说明对比变化 |
| 平面
向量 | 平面向量 | 平面向量的相关概念 |
| √ |
| 将向量的相关概念要求由C层次降为B层次． |
| 向量的线
性运算 | 向量加法与减法 |
|
| √ |
| 向量的数乘 |
|
| √ |
两个向量共线 |
|
√ |
|
| 平面向量
的基本定
理及坐标
表示 |
平面向量的基本定理 |
√ |
|
| 删除线段的定比分点及平移；将限量的坐标运算的知识点作具体细化，并提出相关要求． |
| 平面向量的正交分解及其坐标表示 |
| √ |
|
用坐标表示平面向量的加法、减法
与数乘运算 |
|
| √ |
| 用坐标表示的平面向量共线的条件 |
|
| √ |
| 平面向量
的数量积 | 数量积 |
|
| √ | 对向量积表示两个向量的夹角，及数量积的坐标表示作具体要求；增加用向量方法解决简单的问题的要求． |
| 数量积的坐标表示 |
|
| √ |
用数量积表示两个向量的夹角 |
|
√ |
|
| 用数量积判断两个平面向量的垂直
关系 |
|
| √ |
| 向量的
应用 | 用向量方法解决简单的问题 |
| √ |
|
| 考试内容 | 要求层次 |
| A | B | C | 与2009年考试说明对比变化 |
导数
及其
应用 | 导数概念及其几何意义 | 导数的概念 | √ |
|
| 将导数的各部分知识要求细化． |
导数的几何意义 |
|
√ |
|
| 导数的运算 | 根据导数定义求函数 ， ，
 ， ， ， 的导数
|
√ |
|
|
| 导数的四则运算 |
|
| √ |
| 简单的复合函数(仅限于形如 )的导数 |
| √ |
|
| 导数公式表 |
| √ |
|
| 导数在研究函数中的应用 |
利用导数研究函数的单调性(其中
多项式函数不超过三次) |
|
| √ | 将利用导数研究函数的单调性与极值由B层次提升至C层次；增加利用导数解决实际问题的要求． |
函数的极值、最值(其中多项式函
数不超过三次) |
|
| √ |
| 利用导数解决某些实际问题 |
| √ |
|
| 定积分与微积分基本定理 | 定积分的概念 | √ |
|
| 新增知识点． |
微积分基本定理 |
√ |
|
|
| 数系
的扩
充与
复数
的引人 | 复数的概
念与运算 | 复数的基本概念，复数相等的条件 |
| √ |
| 降低对复数几何意义的要求． |
| 复数的代数表示法及几何意义 |
√ |
|
|
| 复数代数形式的四则运算 |
|
√ |
|
| 复数代数形式加减法的几何意义 |
√ |
|
|
| 考试内容 | 要求层次 |
| A | B | C | 与2009年考试说明对比变化 |
| 立体
几何
初步 | 空间
几何体 | 柱、锥、台、球及其简单组合体 | √ |
|
| 增加三视图的知识点；对球的表面积和体积公式要求由C层次降为A层次；将直棱柱、正棱锥的直观图画法原来作A层次要求，现改为斜二侧法画简单空间图形的直观图且去要求为B层次；删除对多面体及棱柱、棱锥、正多面体的概念及棱柱、正棱锥的性质的要求，并球的概念及性质不作要求
|
| 三视图 |
| √ |
|
| 斜二侧法画简单空间图形的直观图 |
| √ |
|
球、棱柱、棱锥的表面积和体积 |
√ |
|
|
| 点、直线、
平面间的
位置关系 | 空间线、面的位置关系 |
| √ |
| 删除三垂线定理及其逆定理的要求，将平面基本性质的要求由C层次降为A层次． |
| 公理1、公理2、公理3、公理4、
定理 | √ |
|
|
| 线、面平行或垂直的判定 |
|
| √ |
| 线、面平行或垂直的性质 |
|
| √ |
| 考试内容 | 要求层次 |
| A | B | C | 与2009年考试说明对比变化 |
| 空间
向量
与立
体几何 | 空间直角
坐标系 | 空间直角坐标系 |
| √ |
| 对空间直角坐标系作具体要求．将空间两点距离要求由C层次降为B层次． |
| 空间两点间的距离公式 |
| √ |
|
| 空间向量
及其运算 | 空间向量的概念 |
| √ |
| 将空间向量的坐标运算作具体细化要求． |
| 空间向量基本定理 | √ |
|
|
| 空间向量的正交分解及其坐标表示 |
| √ |
|
| 空间向量的线性运算及其坐标表示 |
|
| √ |
| 空间向量的数量积及其坐标表示 |
|
| √ |
| 运用向量的数量积判断向量的共线
与垂直 |
|
| √ |
| 空间向量
的应用 | 直线的方向向量 |
| √ |
| 删除点到平面的距离，直线到与它平行平面的距离，平行平面间的距离，异面直线的距离的要求． |
| 平面的法向量 |
| √ |
|
| 线、面位置关系 |
|
| √ |
| 线线、线面、面面的夹角 |
|
| √ |
平面
解析
几何
初步 | 直
线
与
方
程
| 直线的倾斜角和斜率 |
| √ |
| 两条直线的交角不再作要求；对两条相交直线的交点坐标提出要求；对两条平行线间的距离提出要求；将两点间的距离公式调整到此章作要求． |
| 过两点的直线斜率的计算公式 |
|
| √ |
| 两条直线平行或垂直的判定 |
|
| √ |
| 直线方程的点斜式、两点式及一般式 |
|
| √ |
| 两条相交直线的交点坐标 |
| √ |
|
| 两点间的距离公式、点到直线的距
离公式 |
|
| √ |
| 两条平行线间的距离 |
| √ |
|
| 圆与方程 | 圆的标准方程与一般方程 |
|
| √ | 对直线与圆的位置关系及两圆的位置关系提出具体要求． |
| 直线与圆的位置关系 |
|
| √ |
| 两圆的位置关系 |
| √ |
|
| 考试内容 | 要求层次 |
| A | B | C | 与2009年考试说明对比变化 |
| 圆锥曲线与方程 | 圆锥曲线 | 椭圆的定义及标准方程 |
|
| √ | 对双曲线的定义及标准方程，双曲线的简单几何性质要求由C层次降为A层次；对直线与圆椎曲线的位置关系提出具体要求． |
| 椭圆的简单几何性质 |
|
| √ |
| 抛物线的定义及标准方程、 |
|
| √ |
| 抛物线的简单几何性质 |
|
| √ |
| 双曲线的定义及标准方程 | √ |
|
|
| 双曲线的简单几何性质 | √ |
|
|
| 直线与圆锥曲线的位置关系 |
|
| √ |
| 曲线与方程 | 曲线与方程的对应关系 |
| √ |
| 将根据已知条件求曲线的方程的要求删除． |
| 算法
初步 | 算法及其
程序框图 | 算法的含义 | √ |
|
| 新增知识点． |
| 程序框图的三种基本逻辑结构 |
| √ |
|
| 基本算法
语句 | 输入语句、输出语句、赋值语句、
条件语句、循环语句 | √ |
|
|
| 计数
原理 |
加法原理、
乘法原理
| 分类加法计数原理、分步乘法计数
原理 |
| √ |
| 将分类计数原理与分步计数原理的要求由C层次降为B层次；增加解决实际应用问题的要求． |
用分类加法计数原理或分步乘法计
数原理解决一些简单的实际问题 |
|
| √ |
| 排列与
组合
| 排列、组合的概念 |
| √ |
| 删除组合数的两个性质的要求；增加用排列与组合解决简单的实际问题． |
| 排列数公式、组合数公式 |
|
| √ |
用排列与组合解决一些简单的实际
问题 |
|
| √ |
| 二项式
定理 | 用二项式定理解决与二项展开式有
关的简单问题 |
| √ |
| 将二项式定理及二项展开式的性质改为此项要求． |
| 考试内容 | 要求层次 |
| A | B | C | 与2009年考试说明对比变化 |
| 统计 | 随机抽样 | 简单随机抽样 |
| √ |
| 将抽样方法要求具体细化． |
分层抽样和系统抽样 |
√ |
|
|
| 用样本
估计总体 | 频率分布表，直方图、折线图、茎
叶图 |
| √ |
| 新增知识点：茎
叶图，并对总体分布的估计具体细化． |
| 样本数据的基本的数字特征(如平
均数、标准差) |
| √ |
|
| 用样本的频率分布估计总体分布，
用样本的基本数字特征估计总体的
基本数字特征 |
|
| √ |
| 变量的
相关性 |
线性回归方程 |
|
√ |
| 对线性回归的要求由A层次提升为B层次． |
| 概率 | 事件与
概率 | 随机事件的概率 | √ |
|
| 新增知识点：几何概型；并对随机事件的运算及古典概型作具体要求． |
随机事件的运算 |
|
√ |
|
| 两个互斥事件的概率加法公式 |
|
| √ |
| 古典概型 | 古典概型 |
| √ |
|
| 几何概型 | 几何概型 |
| √ |
|
| 概
率 | 取有限值的离散型随机变量及其分
布列 |
|
| √ | 新增知识点：条件概率；将离散型随机变量的分布列由B层次提升为C层次，并对二项分布及超几何分布提出具体要求． |
超几何分布 |
√ |
|
|
| 条件概率 | √ |
|
|
| 事件的独立性 | √ |
|
|
|  次独立重复试验与二项分布
|
| √ |
|
| 取有限值的离散型随机变量的均值、
方差 |
| √
|
|
| 正态分布 | √ |
|
|
| 考试内容 | 要求层次 |
| A | B | C | 与2009年考试说明对比变化 |
几何证明选讲
| 相似
三角形
| 平行截割定理 | √ |
|
| 新增知识点． |
| 直角三角形射影定理 |
| √ |
|
| 圆
| 圆周角定理 |
| √ |
|
| 圆的切线的判定定理及性质定理 |
| √ |
|
坐标
系与
参数
方程 | 相交弦定理 |
|
√ |
|
圆内接四边形的性质定理与判定
定理
|
| √ |
|
| 切割线定理 |
| √ |
|
| 极坐标系 | 用极坐标表示点的位置 |
| √ |
|
| 极坐标和直角坐标的互化 |
| √ |
|
参数方程 | 直线的参数方程 |
| √ |
| 将圆的参数方程调整到选修课本中要求；对椭圆的参数方程要求由B层次降为A层次． |
| 圆的参数方程 |
| √ |
|
| 椭圆的参数方程 | √ |
|
|
